【摘 要】
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有限元方法现在已经成为解决科学技术各个领域里出现的偏微分方程的求解近似解的一种有力方法。具有奇异系数的椭圆、抛物偏微分方程是一类很重要的方程,计算数学工作者们利
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有限元方法现在已经成为解决科学技术各个领域里出现的偏微分方程的求解近似解的一种有力方法。具有奇异系数的椭圆、抛物偏微分方程是一类很重要的方程,计算数学工作者们利用有限差分、对称有限元、非对称有限元等方法对此类方程进行了深入的研究,得到了一系列很好的结果。本文考虑一类二维奇异非线性抛物方程的有限元方法。首先,证明了相应变分问题弱解的存在唯一性;其次,分别给出了不考虑数值积分影响时半离散解加权L_2模估计和考虑数值积分影响时半离散解的加权H~1模估计;最后,给出了不考虑数值积分影响时全离散解的误差估计。
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