切换系统作为一类重要的混合动态系统，在实际工程中经常遇到，具有广泛的工程背景。实际系统中不可避免的存在参数变化，所以对不确定系统鲁棒控制的研究不但有理论意义，而且有很重要的应用价值。因此，切换系统鲁棒控制理论逐渐成为控制界的研究热点，并已取得了一些成果，但仍处于探索阶段。　　本文基于Lyapunov稳定性理论，利用线性矩阵不等式(LMI)方法分别研究了离散切换系统和时滞离散切换系统的鲁棒控制问题，主要内容包括如下几个方面：　　一、考虑了离散切换系统鲁棒保性能控制问题。包括构造切换规则的保性能控制、具有闭环极点约束的保性能控制和任意切换规则下的保性能控制问题。利用二次Lyapunov函数方法给出保性能控制器存在的充分条件，构造不依赖于系统不确定性的切换规则，并转化为LMI约束下的凸优化问题来求解。进而，结合闭环系统动态性能的考虑，研究将所有闭环子系统极点约束在一个给定圆盘中的保性能控制问题，将极点约束和保性能要求有机结合在一起，给出该问题的解。对于任意切换规律下的切换系统，利用切换Lyapunov函数方法设计保性能控制器，使得对于所有允许的不确定性，闭环系统渐近稳定，且满足相应的保性能指标。　　二、研究了含有范数有界不确定性的时滞离散切换系统保性能控制问题。将任意切换规律下切换系统保性能控制结果推广到含有时滞的系统中，设计状态反馈控制器，使得闭环系统鲁棒渐近稳定，并且满足二次保性能指标。通过对一组关联LMI的求解，获得了相应控制器的增益矩阵。　　三、利用切换Lyapunov-Krasovskii函数方法研究了含有时滞的离散不确定切换系统在任意切换规则下的H∞性能分析问题，并进行状态反馈控制器综合，给出了状态反馈控制器形式。所得结果以LMI给出，便于MATLAB求解。　　四、鉴于在实际工作中，完全获得系统状态信息非常困难，有时甚至无法获得，研究了基于观测器的输出反馈鲁棒镇定和保性能观测器设计问题。所考虑的系统不确定性满足范数有界条件。假定下一时刻要切换的子系统可预先获得，设计基于观测器的无记忆反馈控制器，以保证相应的增广闭环系统鲁棒渐近稳定。对于保性能观测器设计问题，目的是设计无记忆线性观测器，使得增广系统在容许的不确定性下渐近稳定，并且满足所提的保性能指标。　　五、针对一类含有线性分式不确定性的时滞离散切换系统，探讨了系统鲁棒稳定性和H∞性能的分析问题。综合利用切换Lyapunov-Krasovskii函数和Finsler’s引理，给出判定系统鲁棒渐近稳定的条件，将该条件转化为一组LMI的可行性问题。并在稳定性分析基础上，考虑了系统H∞性能分析问题，给出了判定系统满足H∞性能界γ的充分条件，并将确定γ上界的问题转化为基于LMI约束的凸优化问题。关于鲁棒稳定性和H∞性能分析的结果可作为切换系统现有结论的推广，主要思想在于通过引入新的矩阵变量来增加LMI维数，对于系统稳定性分析和控制综合提供更多的自由度。