本文主要讨论QK型空间及相关的Hadamard乘积，并且讨论一类单位圆盘上的复微分方程，我们给出一个使得这类方程的所有解都属于QK空间的充分条件，更一般地，我们将得到的结果推广到更为一般的QK型空间。　　 第一章主要介绍了单位圆盘上的复线性微分方程，QK空间、QK型空间和Hadamard乘积的定义及研究背景，并且列出了与本文密切相关的一些已有结论。　　 第二章主要给出了关于K函数几个常用的限制条件之间的相互关系，这些结果为我们进一步研究QK空间、QK型空间提供了帮助。　　 第三章主要给出了当单位圆盘上复微分方程的系数满足给定的条件时，它的所有解都属于QK空间的证明，同时，我们也给出了具体的例子，使得我们能够对定理有更深入的了解，更一般地，对于QK型空间我们也证明了相应结论。　　 第四章主要给出了单位圆盘上QK型空间关于Hadamard乘积的一些定理，这些定理推广了QK空间的相关结果。