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本文研究了一维三格点具有任意格点间同时跳迁的推广玻色-哈伯德(BH)模型的基态性质，类似于原来的玻色-哈伯德模型，推广BH模型可用于描述格点玻色系统从超流相(SF)到Mott绝缘相(MI)的量子相变.本文研究表明，当利用局域E2生成元构造的推广BH模型在具有局域势的情况下是可严格求解的，当忽略格点上局域势时，模型是可准严格求解的，即包括基态在内，只有部分激发态是可严格求解的.讨论了这些准严格解的分布规律.就三格点情形为例，介绍了模型的准严格解及其特点.作为基态精确解的应用，给出了一维推广BH模型填充数ρ＞1，粒子数不同时的部分激发能谱;计算了基态中任一格点上检测到n个粒子的概率Pn;展示了Pn和纠缠度随控制参数及填充系数的变化规律;证明了纠缠度与Pn间的关系.由于Pn是可实际测量的物理量，人们可通过Pn的实验结果来判断系统的多粒子纠缠程度，从而使纠缠度成为重要的序参量.本文还计算了基态粒子数涨落等物理量，从而展示了模型的量子相变随控制参量的演化行为.