混合整数规划中伪费用分枝策略的改进

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目前,整数规划已经成为最优化方法中求解经管类问题最有效的方法之一.而且在这类问题中,混合整数规划问题(MIP)变得越来越常见,求解MIP问题的方法主要有分枝定界算法和割平面法.其中,使用分枝定界算法和松弛方法的算法来优化模型、求解问题更加有效.由于这种方法的高效性,MIP在学术上和工业上得到了普遍的应用.它是在二十世纪六十年代初由Land Doig和Dakin等人提出的.分枝定界算法主要分为两个步骤:一是节点选择策略,二是分枝变量选择策略.这两种策略又分别有许多不同的实现方法,本篇文章的重点在于分枝策略中伪费用(Pseudo-cost)分枝策略.使用伪费用方法来选择较好的变量进行分枝来产生子问题,可以更加快速的找到最优解.但是伪费用又有不同的定义,在文章中主要提到了两种伪费用的定义,论文中提到了四种改进方法,但本文主要的创新之处就在于分别将这两种伪费用根据两者乘积和两者权重之和来产生新的伪费用定义.在Matlab数值实验中,对这两种方法进行了数值实验,结果显示改进的伪费用效果较好,说明了这两种改进方法的有效性.
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