混沌在动力学学科中是一种特殊的复杂行为，长时间无法预测而且对初值敏感。由于混沌在安全通信、数字通信、生物系统等方面的应用，混沌控制和同步已经成为了研究的焦点。人们对混沌控制和同步的研究已经取得了很大的进展，但是如何充分的利用混沌，使其能够为我们的生活带来好处，仍是值得研究的课题。本文通过理论证明和数值仿真，对下面的内容进行了研究。　　针对一类三阶混沌系统，考虑到系统不可避免的会受到外界未知干扰的情况，研究了该系统的稳定性问题。在确保系统有唯一解的条件下，假设系统的某个函数或者用添加的函数来表示系统的未知项，为了实现系统的稳定性，基于李雅普诺夫稳定性理论，提出了自适应滑模控制的设计方法，得到了能够实现系统稳定的条件，在该条件下设计了有效的控制器，并证明了在外界未知干扰的存在下，运用该控制器，系统的状态向量渐近趋向于零。最后，利用实例进行仿真，仿真后系统各状态的轨迹验证了所设计的控制器的有效性。　　研究了一类驱动响应混沌系统的同步问题，这类系统中的响应系统除了具有未知参数的变化和受外界干扰的影响之外和驱动系统具有相同的结构。针对这类系统，给出了驱动系统和响应系统之间的动态误差系统，将同步的问题转化为了实现动态误差系统稳定的问题。提出了自适应滑模控制的两种设计方法，得到了能够使得动态误差系统的状态向量达到渐近稳定的条件，设计出了两个自适应控制器，针对控制律的有效性，进行理论证明并利用实例仿真，验证了控制律的有效性。最后，对提出的两种方法的特点进行了描述。