我们都知道，Camassa-Holm, Degasperis-Procesi和Novikov方程是有孤子解的可积方程，同时具有很多良好的性质。本文中，主要研究了一类具有立方非线性项的广义的Novikov方程，其可以看做是这三类著名方程的一种推广。在文章中，分别展示了这个广义方程的单孤子解，多孤子解，以及周期孤子解。　　本文结构安排如下：　　第一章是绪论，主要给出了此类方程的研究背景，以及这几个著名方程的发现形成过程和性质特征。　　第二章，首先介绍了弱解的定义和对任意常数a2,a3目标方程相应的守恒密度，接着研究了目标方程单孤子解的存在性，研究得出当波速c满足a23+4a1c>0时，单孤子解是存在的，并给出了证明。　　第三章，通过简单计算得到，目标方程的多孤子解，并给出了具体形式。对于简单线性组合方程的双孤子解也进行了探究。　　第四章，首先探究了目标方程的柯西问题，接着研究了目标方程周期孤子解的存在性，并给出了证明，最后具体分析了不同常数下周期解相应的情况。　　第五章，总结全文并对后续工作进行展望。