【摘 要】
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近年来,许多学者对DC型养老金的最优投资问题进行了研究并获得了不少相关的成果,这给养老金参与者提供了很好的参考意见.但还存在许多问题亟待解决,本文在现有工作的基础上,
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近年来,许多学者对DC型养老金的最优投资问题进行了研究并获得了不少相关的成果,这给养老金参与者提供了很好的参考意见.但还存在许多问题亟待解决,本文在现有工作的基础上,做了如下工作:第一,研究了 CEV模型下基于随机利率和通货膨胀的DC型养老金的最优投资策略.应用Vasicek模型刻画利率,同时用CPI来反映金融市场的通货膨胀水平.假设金融市场由一种无风险资产和一种价格过程服从CEV模型的风险资产组成.以最大化养老金参与者在终端时刻的财富效用为目标,建立模型.应用动态规划原理,推导出相应的HJB方程.通过勒让德变换和对偶理论等方法,在对数效用函数下,获得了最优策略的显式解.最后分析了各参数对最优策略的影响.第二,研究了跳扩散环境下养老金的最优投资策略.假设股票价格和工资过程分别服从带跳和不带跳的随机微分方程.同时,选取M-V准则作为目标函数,并假设风险厌恶系数与财富值和工资收入相关,建立模型.应用动态规划原理,推导出相应的HJB方程.应用验证定理,获得了均衡策略和值函数的表达式.最后,分析各参数对均衡策略和均衡值函数的影响.基于以上两点工作,本文得出如下结论:在CEV模型下,风险资产的投资比例随着时间先减小后增大;弹性系数对投资策略的影响也是先减小后增大;利率的波动率σr在初始阶段对风险资产投资比例的影响很大,但随着时间的推移其影响越来越小;股票的波动率σs和物价的波动率σp越大,风险资产的投资比例越小;物价的波动率对投资策略的影响很小.在考虑跳扩散模型下,跳很大程度的影响着投资者决策的制定.在初始阶段,财富值和工资收入均对投资者的风险偏好产生影响.在临近退休时,投资者的偏好仅受到财富值的影响.
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