高考作为从基础教育过渡到高等教育的重要节点,是对学生学业能力评价的重要手段之一,而数学学科更是在高考中扮演着极为重要的角色。函数是高中数学课程的主线,贯穿了高中数学学习的整个阶段。函数的重要性主要体现在其性态上,应用函数性态解题是高考考查函数内容的重点与难点,也是从初等数学到高等数学的主要桥梁。因此,统计分析高考试卷中对函数性态题目的考查具有十分重要的意义。本文通过对函数性态知识的描述与刻画,可以加深学生对函数相关知识的理解与掌握。对高考试卷中函数性态内容的分析和研究,不仅可以指导教师教学,而且还能帮助学生减少学习过程中的错误,并提高学生学习效率。本学位论文以2011-2020年近十年高考数学全国二卷为研究对象,采用文献分析法、文本分析法、统计比较法和模型分析法,在对函数各性态进行描述和刻画的基础上,统计函数性态类题目在近十年高考数学全国二卷中各性态考查的频率、题量、内容、分值以及此类题目考查的核心素养和数学思想方法,借助于粗糙集模型分析了函数性态类题目数学思想方法的相对重要性。并对函数性态的描述、刻画与应用进行了统计分析,结果可直接指导教师教学和学生学习。基于以上对函数性态的相关研究,得出以下研究结论:（1）函数性态类题目题量多、分值大、题型全面;（2）注重对函数各性态交汇的综合题的考查;（3）文科重视对函数性态基础知识和基本技能的考查,而理科则更强调知识和技能的熟练应用;（4）函数性态类题目背景单一,与其交汇的知识较丰富;（5）文理科均对函数性态的考查较为稳定;（6）函数性态类题目全面考查了核心素养,蕴含的数学思想方法丰富。针对所得结论,对教师教学和学生学习提出了建议。