本文主要研究在广义Lebesgue空间和广义Sobolev空间的基本理论体系之上，以广义径向Lebesgue空间和广义径向Sobolev空间的理论为基础，研究了一类p(｜x｜)-Laplace问题方程径向解的存在性.　　近年来，对非标准增长条件的偏微分方程研究是一个新课题，而p(x)增长条件被看作是非标准增长条件中的一种非常重要的情况.这类问题的研究具有理论与现实意义.p(｜x｜)-Laplace方程是非线性椭圆型方程研究中的一个新题目，p(｜x｜)-Laplace方程在弹性力学问题中有重要的应用背景，它反映了所谓“逐点异性”的物理现象.临界点理论是解决偏微分方程问题的非常有效的工具，借助这些工具，可以解决很多偏微分方程解的存在性问题.在本文中，我们借助于广义径向Lebesgue空间和广义径向的Sobolev空间的基本理论，特别是嵌入定理和山路引理，研究了一类p(｜x｜)-Laplace方程径向解的存在性。　　本文得出了结果是：在径向空间中，当f(｜x｜,u),满足一定条件时，p(｜x｜)-Laplace方程的非平凡非负的径向解是存在的。