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本文主要基于块脉冲函数来求解指标1的积分代数方程.积分代数方程通常是第一类和第二类Volterra积分方程的耦合系统，其具体模型广泛存在于物理学、化学和工程等众多科学技术领域. 本文利用块脉冲函数分别采用间接和直接两种方法对指标1的积分代数方程进行求解.对于间接法，首先将指标1的积分代数方程转化为一个Volterra积分方程组，然后用块脉冲函数对其进行逼近，证明对应的数值解的存在唯一性.且详细分析其收敛性.为了采用直接方法来求解指标1的积分代数方程，首先针对第一类Volterra积分方程:给出块脉冲函数的数值格式，证明数值解的存在唯一性及1阶收敛性.然后基于第一类Volterra积分方程的数值分析来研究指标1的积分代数方程:给出块脉冲函数直接求解指标1积分代数方程的数值格式，证明数值解的存在唯一性及1阶收敛性.最后，分别给出一些数值算例来验证我们的理论结果.