本文研究了不确定连续广义系统、离散广义系统的H∞降阶滤波器设计问题、无源滤波器设计问题。基于线性矩阵不等式,给出了降阶滤波器存在的充分条件,并可以通过MATLAB-LMI工具箱求解滤波器参数。动态输出反馈问题与滤波器问题是对偶问题,利用前面的方法求得H∞保性能控制器存在的条件和设计方法。在每一部分均给出了数值算例来说明设计的有效性。本文主要内容如下：第二章研究了连续不确定广义时滞系统的H∞降阶滤波器控制问题,首先利用广义Lyapunov函数和Lyapunov方程,对不确定广义时滞系统的稳定性问题进行了分析,给出了系统零解稳定且具有H∞范数约束的充分条件,之后给出了系统H∞降阶滤波器器存在的充分条件,使得闭环系统零解稳定且具有H∞范数约束,同时给出相应的滤波器的构造方法,最后的数值算例说明了定理的有效性。第三章研究了离散不确定时滞广义系统的H∞控制问题,首先利用广义Lyapunov函数和线性矩阵不等式(LMI),研究了离散不确定广义系统的零解稳定性问题,给出了系统零解稳定且具有H∞范数约束的充分条件,然后给出了系统H∞降阶滤波器,使得闭环系统稳定且满足给定的性能指标。第四章针对一类含有时滞的不确定广义系统,利用线性矩阵不等式,考虑了无源滤波器的设计问题。系统中的不确定性是范数有界的,给出了无源滤波器的设计方法,并通过求解基于LMIs的一组不等式,给出了滤波器的参数求解方法,得到的无源滤波器使得误差闭环系统是容许的,且满足所要求的无源指标。第五章考虑了不确定时滞广义系统的H∞保性能控制问题,基于线性矩阵不等式给出了使得闭环系统具有给定的H∞性能指标γ的动态输出反馈保性能控制器的存在的充分条件及设计方法,并举例说明所得结论的可行性。