【摘 要】
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带有马尔可夫切换的混杂随机微分方程被广泛应用于模拟具有可变结构、且易受随机突变影响的现实系统.随着科技的发展,实现系统的自动控制是必要的,从而系统的镇定问题成为了重要的研究方向,其中经典的镇定问题已经被许多学者广泛研究.但是出于对成本和可操作性的考虑,越来越多的学者开始研究基于离散反馈控制的镇定问题.为了降低控制成本,同时考虑到现实中的反馈控制信号通常带有采样延迟,本文研究了带有马尔可夫切换的非线
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带有马尔可夫切换的混杂随机微分方程被广泛应用于模拟具有可变结构、且易受随机突变影响的现实系统.随着科技的发展,实现系统的自动控制是必要的,从而系统的镇定问题成为了重要的研究方向,其中经典的镇定问题已经被许多学者广泛研究.但是出于对成本和可操作性的考虑,越来越多的学者开始研究基于离散反馈控制的镇定问题.为了降低控制成本,同时考虑到现实中的反馈控制信号通常带有采样延迟,本文研究了带有马尔可夫切换的非线性连续时间变时滞系统的镇定问题.本文设计了既基于状态和模态离散观测值,又在系统状态观测值上考虑了延迟的控制器,加入原系统的漂移项,使控制后的随机系统达到稳定.首先,本文通过构造有效的、可以将变时滞项的影响分离出来的Lyapunov泛函,给出了均方意义下系统H∞稳定、渐近稳定和指数稳定的充分条件,得到了观测时间间隔的上界.其次,考虑到在某些实际问题中,系统的均方稳定性条件不够或者太强,还需要系统更高或更低阶数下的稳定性,所以我们构造了一个新的Lyapunov泛函,将均方意义下结论推广到了p阶矩（p＞1）意义下,给出了p阶矩意义下系统H∞稳定、渐近稳定和指数稳定的充分条件,得到了观测时间间隔的上界.最后给出数值算例说明了所得结论的有效性,并得出了含采样延迟的观测时间间隔随着p的增大而减小的结论.
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