图的反魔幻标记问题是由Hartsfield和Ringel于1990年提出，他们猜想:除K2之外的所有连通图都是反魔幻的.关于这个问题的研究得到最重要的结果是由Alonet al[2]给出的结果:若存在一个常数C使得n顶点图G满足δ(G)≥Clogn，则G是反魔幻的同时他们也证明了:如果n(n≥4)顶点图G满足△(G)≥n-2,那么G是反魔幻的.此后，许多图类都已经被证明是反魔幻的.例如，路径、圈、正则图、笛卡尔乘积图、联图以及某些树类等都已被证明是反魔幻的.但此猜想并没有完全得到解决.　　图G的边标记f是指其边集E(G)到数集{1，2，…，|E(G)|}的一一映射.如果G存在一个边标记使得它的顶点标记之和是成对不相同的，则称f是反魔幻标记，称G是反魔幻的.其中对于顶点v，它的标记之和是指关联到顶点v的所有边标记之和.在本篇文章中，以矩阵为主要工具来证明合成图Km，n[Pk]，g[Pn]以及H[Km，n]是反魔幻的.