本文讨论了R3上一般形式的外力作用下的可压Navier-Stokes方程静态解的存在性，唯—性，稳定性以及相应非静态解的大时间行为.　　 在第二章中，证明了可压Navier-Stokes方程当外力项(G，F，H)在某种范数的意义下充分小时静态解的唯一存在性，并且得到了静态解(P*，v*，θ*)=(P+q*，v*，θ+()*)的正则性以及(q*，V*，()*)关于空间变量的衰减估计.本文在这一部分的证明主要是基于对相应线性化问题的加权L2估计和L∞估计.与等熵情形[25]所不同的是，出于作加权L2估计的考虑，对于非等熵情形时的静态解的存在性问题，笔者发现选取(P，v，θ)而不是(ρ，v，θ)作为独立变量是必要的，并且由于qθ△θ这一项的原因，得到的关于密度扰动σ*(这里ρ*=ρ(P*，σ*)=-ρ+σ*)的估计较等熵情形[25]要弱.　　 第三章中研究静态解(ρ*，v*，θ*)关于初值的稳定性，也即N-S方程非静态初值问题(ρ，v，θ)(t，x)｜t=0=(ρ0，u0，θ0)→(-ρ，0，-θ)，as｜as｜→+∞的可解性.本文证明了当静态解的初始扰动的H3模充分小时，初值问题的整体解唯一存在.虽然密度的扰动σ*关于空间的衰减估计较等熵情形弱，通过一些精细的估计我们也同样证明了相应的先验估计成立.　　 第四章给出了当初始扰动的H3模充分小且L6/5模有界时非静态解收敛到相应静态解的几乎最优衰减估计：‖(σ，u，())(t)‖L2有(1+t)-1/2+η(其中η>0可任意小)的衰减.由于静态解的可积性不够好，应用我们方法得不到最优衰减估计.我们的技巧主要是结合第三章中的能量估计和线性算子的Stricker型估计，其中Stricker型估计是利用内插定理将线性算子的Lp—Lq估计推广至Lorentz空间得到的.