【摘 要】
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原子分解方法在调和分析和鞅论中起着重要作用.通过对鞅的原子分解,可以建立起鞅空间之间的相互联系.对于取值于Banach空间的鞅,有关结果与Banach空间的几何性质有着密切联系
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原子分解方法在调和分析和鞅论中起着重要作用.通过对鞅的原子分解,可以建立起鞅空间之间的相互联系.对于取值于Banach空间的鞅,有关结果与Banach空间的几何性质有着密切联系.复测度鞅是关于复测度dμ=ψdv的鞅,是现代调和分析中一类具有重要意义的鞅,更是对非负测度鞅的推广.处理这种鞅的方法与一般鞅有很大不同.该文研究在复测度dμ=ψdv下的Banach空间值鞅及其原子分解,建立了关于鞅的不等式以及鞅空间的相互嵌入关系.全文共分为三章.第一章介绍鞅空间理论的起源和历史背景,并列举了前人在这方面的卓越研究成果.第二章简述原子分解和复测度方面的基本知识和主要结果.第三章是该文的核心部分,给出复测度鞅原子分解的主要定理和鞅不等式,并给出了相应的证明.
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