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该文研究了任意给定次数的具有一般双向(两个)节点向量(诸内节点重数任意给定,且内节点非均匀分布)的矩形NURBS(B样条)曲面的几何连续性问题,该文主要结果共分三部分.第一部分研究了任意给定次数的具有一般双向(两个)节点向量(诸内节点重数任意给定,且非均匀分布)的张量积B样条曲面的几何连续(G<1>,G<2>连续)条件.我们得到了两邻接B样条曲面间G<1>,G<2>连续的充要条件,给出了两类G<1>连续的充分条件和一类G<2>连续的充分条件.特别是给出了隐藏在G<1>,G<2>连续充分条件之中的G<1>,G<2>连续一致光滑条件,这是与Bézier曲面几何连续性之本质区别.另一方面,我们证明了两邻接B样条曲面的G<1>,G<2>连续拼接函数都是分段多项式函数.基于分段光滑矢量函数可约的概念,我们给出了两邻接B样条曲面的G<1>连续拼接函数之光滑性和次数的相关定理.同时,我们得到了N面角点处B样条曲面间G<1>连续的一类充分条件及其成立的相容条件.第二部分研究了任意给定次数的具有一般双向(两个)节点向量(诸内节点重数任意给定,且非均匀分布)的NURBS曲面的几何连续(G<1>连续)条件.利用NURBS曲面的齐次坐标形式,我们给出了两张NURBS曲面间G<1>连续的充要条件及两类实用的充分条件,并着重给出了隐藏在充分条件之中的G<1>连续一致光滑条件.另一方面,我们证明了两邻接NURBS曲面的G<1>连续拼接函数是分段多项式函数,并得到了N面角点处NUBRS曲面间G<1>连续的一类充分条件及其成立的相容条件.第三部分研究了由NURBS曲面的G<1>连续一致光滑条件而引发的关于NURBS曲线曲面参数连续阶的约束提升问题.该文所给出的NURBS(B样条)曲面的G<1>连续一致光滑条件,其实质是通过对控制顶点及权因子增加一定约束条件,而提升两曲面间的公共边界线的参数连续阶(提升一阶).特别是,我们给出了整体提升NURBS曲线(在每个内节点处)参数连续阶(提升一阶)的约束条件,并确定了整体提升NURBS曲线的参数连续阶(提升一阶)的自由度.另一方面,我们对NURBS曲面的参数连续阶的约束提升问题也进行了研究.得到了在节点向量和次数保持不变的前提下,提升NURBS曲面沿一等参数线处的参数连续阶(提升一阶)的约束条件,并依此确定了整体提升NURBS曲面(沿每一等参数线处)的参数连续阶(提升一阶)的自由度.这一部分结果在NURBS曲线曲面造型、光滑拼接、曲面光顺中有重要应用价值,丰富人们对NURBS曲线曲面参数连续性的认识.