Signorini问题是一类重要的数学物理问题，该问题的Signorini边界条件是由一个等式约束下的两个不等式以互补形式给出的，其边界条件的这种不确定性给求解带来一定的麻烦，因此 Signorini问题形成了一类特殊的椭圆边值问题。由于该问题的Signorini条件是定义在求解区域的边界上，因此基于边界积分方程的无网格方法很适合求解这类问题。　　本文利用投影算法，将移动最小二乘逼近法和边界积分方程相结合，提出了求解 Signorini问题的一种无网格边界点投影迭代算法。该方法首先利用一个简单的投影算子将 Signorini边界条件转化为与之等价的投影不动点方程，然后分别构造出 Signorini问题的隐式和显式投影迭代格式。隐式投影迭代格式是在不动点方程的基础上直接构造的，而显式投影迭代格式则是通过引入了一个与不动点方程等价的残量函数，在残量函数的基础上构造的。这样在每一次的迭代过程中，我们就将一个特殊的椭圆边值问题转化成为一个可求解的一般椭圆边值问题并且采用无网格边界点方法进行数值求解，并且对隐式投影迭代格式收敛且唯一收敛到 Signorini问题的唯一解进行了证明。最后，对于隐式和显式投影算法，我们分别以数值算例对其求解效率给予验证，结果表明了本文方法在求解Signorini问题时的可行性和有效性，相对于边界元方法也具有更好的精度和收敛速度。