在科学与工程领域中，许多问题都可以用偏微分方程来描述，而这些具有实际应用背景的偏微分方程中绝大多数方程的精确解无法求出，或者解的表达式十分复杂，所以利用数值方法求得其精确解的近似值是求解微分方程定解问题最重要的方法。本文利用有限差分方法针对Generalized Rosenau-Kawahara-RLW(RKRLW)方程和Fourth-order Hyperbolic方程的初边值问题进行了系统的研究。　　首先，针对一维Generalized Rosenau-Kawahara-RLW(RKRLW)方程构造了一个二层高精度紧致守恒差分格式。结合能量分析方法分别证明了差分格式具有能量守恒性，质量守恒性，及数值解的存在唯一性，差分格式的无条件稳定性与收敛性，收敛阶在L∞-范数意义下为O(τ2+h4)，并通过数值实验证明了数值理论的可靠性和有效性。　　其次，针对一维Generalized Rosenau-Kawahara-RLW(RKRLW)方程构造了一个三层高精度紧致守恒差分格式。并结合能量分析方法分别证明了差分格式具有能量守恒性，质量守恒性，及数值解的存在唯一性，差分格式的无条件稳定性与收敛性，其收敛阶在L∞-范数意义下为O(τ2+h4)，并通过数值实验证明了数值理论的可靠性和有效性。　　最后，针对二维Fourth-order Hyperbolic方程构造了一个三层高精度紧致差分格式。并利用能量分析方法，证明了差分格式数值解的存在唯一性以及差分格式的无条件稳定性与收敛性，其收敛阶在L∞-范数意义下为O（τ2+h41+h42），并通过数值实验证明了数值理论的可靠性和有效性。