地理信息系统GIS(Geographical Information System)是一种决策支持系统，它具有信息系统的各种特点。在GIS中最为重要的内容之一是空间分析能力，GIS的目的不仅是为了绘图，而主要是为了分析空间数据，提供空间决策支持信息。空间分析是地理信息系统的主要功能，是核心，是灵魂。因此对空间分析的研究就成为一个非常重要的并且具有挑战性的研究课题，这也是本论文的研究出发点。 主要研究成果是在传统的空间数据结构基础上，以基元理论为理论依据，建立了新型空间数据结构——基元数据结构，它不仅刻画了地理要素的空间位置，更重要的是对空间形态特征进行了描述。在此基础上建立了新型数据索引，按特征元对属性进行分析，建立按特征元分类的区域索引表，从而组成索引文件。由于建立了区域索引表，所以在查询时不必遍历所有的数据，提高了查询速度和效率。对于空间分析中最重要也是最经常研究的问题——距离问题作了讨论，本论文指出经典数学中距离概念在有些场合应用中的局限性，利用可拓数学中距的概念来解决实际问题中经典数学所不能描述的矛盾问题。 最后本文得出的结论是可拓数学在空间分析中具有适用性，同时也为解决空间分析问题提供了一种新的方法。