【摘 要】
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气体动力学零压流,又称粘合粒子模型,是由气体动力学可压缩欧拉方程组忽略了压力的影响而得到的一个重要的数学物理方程,可用来刻划在低温低压下自由运动粒子发生碰撞并粘合
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气体动力学零压流,又称粘合粒子模型,是由气体动力学可压缩欧拉方程组忽略了压力的影响而得到的一个重要的数学物理方程,可用来刻划在低温低压下自由运动粒子发生碰撞并粘合在一起的过程.当忽略时间的影响时,它被称为二维定常零压流,其也可由二维定常等熵流当压强消失时而获得.本文考虑气体动力学二维定常零压流的狄拉克激波传播的动力学问题.
首先,介绍二维定常零压流的相关预备知识及其黎曼问题的狄拉克激波解和真空状态解,并系统地阐述弱渐近方法的基本思想和步骤.
其次,研究该二维定常零压流的初始值带有狄拉克函数的柯西问题.通过引入狄拉克激波型解和弱渐近解的定义,在适当的初值条件下,使用弱渐近方法,推导出狄拉克激波的广义Rankine-Hugoniot条件,建立了该柯西问题描述狄拉克激波传播的显式公式.进一步地,证明了两个狄拉克激波相互碰撞后,统一成了一个新的狄拉克激波.这一结果不仅揭示了该系统的狄拉克激波传播和相互作用的动力学行为,而且包含了该系统的黎曼问题的解.
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