随着模式识别和机器学习应用领域的不断扩展,比如信息生物学,文本处理,语音识别和计算机视觉等领域,流形聚类问题的研究也越来越重要。最近几年,在一些重要的国际期刊和会议上屡次出现相关的文献,形形色色的相关算法不断涌现。但是现有的流形聚类算法有很多限制条件:过多的依赖于流形内在的维数、很难有效地解决多类流形问题等等,而且在分类和识别等领域的应用效果并不理想。这些问题将是本课题的主要研究内容:本文在研究已有算法的基础上,分析数据的内在的流形结构,挖掘数据的局部和全局的特征,研究流形聚类的算法及其应用,主要贡献包括:1、在分析学习流形数据的内在结构的基础上,提出一种基于几何能量的流形聚类算法,该算法首先借助数据的空间位置和潜在流形的几何曲率来描述流形的能量;其次使用积极禁忌搜索算法求解能量的最小化问题得到能量序列,最后检测流形边界点,并将其合并到流形中从而达到聚类的目的。2、挖掘流形数据集的局部的和全局的信息,构造高维流形信号曲面,提出一种基于数据拓扑结构的拓扑距离度量,该距离度量更好的描述了流形的结构,使得同类别数据更加紧凑,不同类别的数据更加疏远。最后基于这种距离度量给出了一种新的流形聚类的算法框架。3、将流形聚类应用到图像检索领域,提出一种新的图像检索算法,该算法基于搜索图像库的最优图像环。搜索过程通过定义图像的几何流形能量,借助积极禁忌搜索算法完成。较之以前的基于流形的图像检索算法,我们算法的一个明显优点是:不必学习特征空间到维数不明确的语义流形空间的映射关系,而是直接排序相关图像并返回检索结果,从而避免了不必要的语言空间维数的探索。