众所周知，随着科学技术的发展，矩阵已经成为现代科技领域中处理大量有限维空间形式与数量关系的一个强有力的工具。特别是从实际应用问题中所提出的特殊矩阵类，如由数据曲线拟合引出的Hankel-矩阵，由投入产出问题引出的M-矩阵，由工程系统的稳定性引出的正稳定矩阵等等这一类特殊矩阵。研究这些特殊矩阵的性质，是其应用的一个前提条件。本文主要对正规矩阵、单调矩阵、半正定矩阵的性质进行了研究，获得了一些新的结果。 首先，运用不等式技巧和陈景良、孙继广等人的已有结果，给出了关于正规矩阵行列式的一个上界估计，推广了Michael G. Neubauer在《An inequality forpositive definite matrices with applications to combinational matrices》一文中的结果。 其次，利用第一章所获得的结果和单调矩阵的性质，给出了关于单调矩阵行列式的一个下界估计，改进了Hadamard不等式，并应用于M-矩阵后，得到其最大特征值的一个下界估计。 最后，运用Frobenius范数和半正定矩阵的相关理论，对半正定矩阵特征值扰动界进行了研究，得到了几个有意义的结果。