压缩感知理论(Compressed Sensing,CS)是最近几年发展起来的一种全新的信息获取与处理的理论框架，其核心思想为：通过对可压缩信号的低维非相关性测量，能够实现高维信号的精确重构。该理论能够突破奈奎斯特采样速率的限制，实现信息的高效获取与利用，在成像领域得到了成功的应用。然而，已有压缩感知技术均基于信号的线性稀疏假设，未考虑信号在非线性空间上的稀疏性以及压缩感知问题。对于物理世界中存在的大部分实际信号而言，通常具有非线性编码下的稀疏性。针对该特点，本文研究了非线性压缩感知理论，以及其中涉及的几个关键问题。面向光谱成像的应用，研究了基于非线性压缩感知的高效光谱成像方法。具体工作如下：（1）设计了基于非线性压缩感知的空谱域联合高光谱压缩成像方法。在研究光谱成像与非线性压缩感知理论的基础上，提出了基于非线性压缩感知的空谱域联合光谱压缩成像方案；通过研究光谱成像原理设计了易于实现的采样矩阵，根绝高光谱数据的三维特性，设计了通过在空域和谱域联合采样及恢复的方法，该方法可以充分利用高光谱数据的空谱域相关性。通过用美国印第安纳州西北部印第安遥感试验区的高光谱图像作为实验数据，证明了本文提出的采样方案可以在采样率比较低的情况下（5%）获得比较好的重构效果，本方法结合了高光谱图像的空谱域信息，可以突破高光谱成像的空谱域分辨率限制，大幅度提高高光谱图像的空谱分辨率，降低采样率，减少数据量。（2）提出了视觉显著性驱动的自适应压缩成像方法。视觉显著性已经在计算机视觉领域得到广泛应用。压缩成像场景中的目标具有稀疏特性，现实应用中关注的是与任务相关的目标信息，如何高效获取任务相关的目标信息，是压缩成像中的关键问题之一。本文通过结合GroupTesting理论和压缩感知理论，把压缩采样问题转化为一般抑制剂模型进行求解，可以从压缩感知观测结果中确定图像的显著图。然后结合视觉显著性提出视觉显著性驱动的自适应压缩成像方法，该方法可以根据区域的显著性分配采样资源，可以在采资源一定的情况下，提高恢复图像的视觉效果，提高采样资源的利用效率。通过实验证明了该方法可以在同等采样率条件下，减少采样数据量，提高重构图像的质量。（3）提出了统计先验正则下的非线性压缩感知恢复和数据驱动的自适应压缩感知采样及恢复方法。首先研究了图像块的统计特性，通过图像块的统计特性，提取图像块的特征，结合高斯混合模型对图像块按照纹理分类并且进行快速高斯混合建模。然后结合最大后验概率估计，提出了统计先验正则下的非线性压缩感知恢复方法。最后通过利用分类训练字典，分类构造观测矩阵，通过采样数据估计图像的类别然后自适应的选择观测数据和稀疏字典，提出了数据驱动的自适应压缩感知采样及恢复方法。通过自然图像数据库上的实验证明了本章提出的两种方法都能够大幅度提高压缩感知恢复的质量。本文的工作得到了国家重点基础研究发展计(2013CB329402,NCET-10-0668),国家自然科学基金(61072108,60971112,61173090)和高等学校学科创新引智计划(111计划)：No. B0704)的资助。