随着互联网和通信等技术的发展,多媒体数据如图像和视频等的安全性受到了人们的广泛关注.多媒体数据的海量、实时性和相邻元素之间的强相关性等其自身固有特性,使得传统文本加密算法的安全性遇到了严峻的挑战.为了解决上述多媒体信息的安全问题,人们将定义在连续集上的混沌理论与定义在离散集上的加密算法相结合,设计出了多种不同类型的混沌多媒体加密算法.特别地,混沌图像加密算法占据了混沌多媒体加密算法的很大一部分比例.与传统的文本加密算法相同,已经提出的混沌图像加密算法也需要经过长时间和反复地检验后才能应用到实际中.然而,已有的文献分析表明,现有对混沌图像加密算法的安全分析不足以及可供混沌图像加密算法设计者借鉴的资料缺乏,这就导致:1)对现有混沌图像加密算法的固有的安全漏洞未被充分发掘;2)针对特定实际应用场景提出安全高效的混沌图像加密算法仍需不断探索.在以上的背景下,基于选择明文攻击和弱随机性的安全假设,本文首先提出了针对经典医学图像加密算法的差分分析方法.分析发现,在不知道密钥的情况下,由该加密算法生成的密文图像能被完全地恢复.相对应的数值仿真实验表明了本文提出差分分析方法的有效性.另外,还提出了增加模运算来提高密文图像和明文图像之间非线性度的改进建议.作为验证,数值安全性分析表明了本文提出的改进算法不仅能够抵御本文提出的选择明文攻击方法,并且对常见攻击方法具有强鲁棒性.然后,针对轻量级安全要求的应用场景,本文结合标准映射和分段线性映射试验性地提出了一个新的混沌图像加密算法.不同于以往采用单个混沌映射进行加密,这个算法结合了两个不同维数的混沌映射.此外,该加密算法结合经典置换–扩散结构对明文图像进行依行依列加密.在置换阶段采用了分级扩散的策略,即在置换阶段不仅打乱明文图像像素的位置,也扩散改变它们的值.因而在效率和安全性之间能取得较好的权衡.经过一定轮数的置换-扩散加密后,由本文提出的加密算法所产生的密文图像能通过如统计测试分析和密钥敏感性分析等数值安全测试实验,从而能够应用在轻量级的某些实际场景中.混沌密码学的另一个研究课题是基于混沌同步的保密通信.本文最后提出一个基于分数阶混沌系统同步控制的医学图像加密算法.首先,利用自由滑模控制方法对含带输入干扰项的分数阶混沌系统进行同步控制.具体地,基于频次模型和分数阶李雅普诺夫稳定性理论,一个自由滑模控制模型被设计来稳定分数阶系统的混沌行为.由于用了混沌分数阶状态的有界性,使得控制的输入不受系统非线性动力项的干扰.另外,基于本文设计的同步控制,还尝试性地提出一个新的医学图像保密通信方案,并用数值实验验证了其有效性.最后,相关的数值性能分析和安全性分析包括统计分析、密钥空间分析、密钥敏感性分析、差分攻击分析和时间性能分析表明了提出方案的优越性.本文在对经典混沌图像加密算法进行安全性分析的基础上,基于离散混沌系统和连续混沌系统设计了两个不同的图像加密算法.作为研究意义,本文的安全性分析工作对发掘混沌图像加密算法的安全漏洞提供了重要参考,为进一步归纳总结出混沌图像加密算法的安全评估标准具有重要意义.另外,基于不同的混沌系统尝试性地设计了针对轻量级安全要求应用场景的混沌图像加密算法,为探索设计安全高效的加密算法提供了经验参考,从而为进一步凝练出更一般混沌加密算法的设计原则提供了文献资料.总之,本文从混沌图像加密算法的安全分析和设计两方面进行了研究,为推动混沌密码的进一步发展具有一定意义.