1973年，Black和Scholes假定标的资产价格服从几何布朗运动，建立了期权定价模型并给出了定价公式。Black-Scholes公式标志着期权定价理论框架的形成。近年来，一些学者们认为用分数布朗运动驱动的随机微分方程来描述资产价格的变化过程更加合理。本文假定资产价格遵循分数布朗运动驱动的随机微分方程，借助分数布朗运动随机分析理论，建立了分数布朗运动环境下金融市场数学模型，利用保险精算定价方法，研究了再装期权的定价问题。全文共分五章。第一章主要介绍了期权的发展及研究现状、再装期权的发展及研究现状、本文的选题依据和研究的主要内容。第二章主要介绍了分数布朗运动的定义、性质、随机积分及期权定价的保险精算方法。第三章假定标的资产价格遵循分数布朗运动驱动的随机微分方程，建立了分数布朗运动环境下金融市场数学模型，利用保险精算定价方法，得到了分数布朗运动环境下再装期权的定价公式。第四章假定标的资产价格服从分数-跳扩散过程，建立了分数布朗运动随机分析理论下的金融市场数学模型，利用保险精算定价方法，得到了再装期权的定价公式。第五章总结了本文研究的主要结果，提出进一步研究的方向。