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NURBS曲线曲面造型技术和小波方法都是上世纪八十年代发展起来的新兴技术，小波方法具有很多其他方法无法比拟的优点，将小波方法应用于NURBS曲线曲面的造型，在曲线曲面造型领域是一种新的突破，并且得到相当不错的效果，因此对基于小波的曲线曲面的造型技术的研究尤为重要。
本文主要研究均匀B样条曲线与曲面小波分解与重构的算法，准均匀B样条曲线曲面的小波分解与重构快速算法，以及NURBS曲线小波分解与重构的新算法。具体包含以下内容：
对准均匀B样条曲线小波分解算法进行研究，给出准均匀B样条曲线及曲面小波分析思想，并尝试将准均匀B样条曲线小波分解与重构的算法延拓到B样条曲面上来，对该算法进行补充研究。
在准均匀B样条曲线曲面小波分解与重构的基础上对均匀B样条曲线曲面小波分解与重构进行研究，实际上均匀B样条曲线曲面小波分解和重构与准均匀B样条曲线曲面小波分解和重构的区别就在于均匀B样条曲线曲面在经过小波分解以后所得到的小波在定义域边界与内部可以采用统一的表达式。在进行小波重构时仅需作乘法运算。
给出NUBS曲线曲面多分辨造型技术，并对已有研究成果作进一步研究和改进。
提出了半正交B样条小波分解和重构的新算法。同时给出了处理非均匀有理B样条曲线的整数阶与非整数阶分辨率的小波分解和重构算法，并实现了任意非均匀有理B样条曲线的多分辨率表示，对于任意非均匀有理B样条即NURBS曲线，无论它有多少个控制点，均可以对它进行半正交分解和重构，而不受控制点数必须等于2i+3的限制。从这个意义上讲，该方法实现了连续分辨率水平的非均匀B样条曲线造型，并且对非均匀有理B样条即NURBS曲线进行精确的分解和重构。