近些年来,在许多领域,如计算机视觉、模式识别等,图像识别技术得到了广泛的应用。在图像识别的过程中,特征提取这一步对于图像的识别准确率存在很大影响,现有的许多算法只有在图像噪声较小或无遮挡时才能取得较好的效果,但在实际场景中,图像往往存在各种噪声,例如光照、阴影、遮挡等,面对这些图像时,算法的识别能力会大大降低。因此,本文基于低秩回归与低秩表示的特性,并且结合流形学习与非负矩阵分解,针对遮挡图像,提出两种较为鲁棒的特征提取算法,具体研究工作如下:局部保持投影（Locality Preserving Projections,LPP）在特征提取中得到了广泛的应用。而LPP不使用数据的类别信息,使用2L范数进行距离测量,对离群值高度敏感。本文从监督的角度考虑LPP的权矩阵,并结合低秩回归的方法,提出一种低秩鉴别嵌入回归模型（Supervised Low-rank Embedded Regression,SLRER）来发现和提取特征。利用L2,1范数约束损失函数和回归矩阵,不仅降低了回归矩阵对异常值的敏感性,而且限制了回归矩阵的低秩条件。然后提出了优化问题的求解方法。最后,将该方法应用于一系列人脸数据库、手写体数字数据集和掌纹数据集进行了性能测试,并与现有的一些算法进行了比较,结果表明该方法是有效的。不同于LPP保持局部内在结构的思想,非负矩阵分解（Nonnegative Matrix Factorization,NMF）通过约束元素的非负性来加强数据的局部特性。由于LPP与NMF都更为注重数据的局部信息,忽略了数据的全局表示,而在图像的分类问题上,数据的全局信息往往比局部信息对于噪声更具鲁棒性。因此,为了提高算法的鲁棒性,模型结合数据的局部与全局表示,并且考虑低秩表示的特性,提出了一种非负低秩鉴别嵌入模型（Non-negative Supervised Low-rank Embedding,NSLRE）。此方法假设数据的噪声存在,将数据分解为干净数据与噪声数据,并通过1L范数对噪声矩阵进行了稀疏约束,增强对噪声的鲁棒性。此外,该方法使用低秩表示学习到一个低秩矩阵,然后通过非负分解,再一次增强算法的鲁棒性能,最后结合研究一中的图嵌入理论,在强化NMF局部性的同时保留了数据的全局性。同样将该算法应用于各种加噪数据库中,测试了该方法的鲁棒性。