异常点是统计诊断中很重要的一个概念。异常点的识别与处理是统计诊断的内容之一,它进行的好坏通常影响到整个的诊断过程,而识别的过程更是整个统计诊断的基础。自从异常点的概念被首次提出以来,对异常点的概念、类型、识别及处理问题的讨论就一直没有停止过。本文主要围绕线性回归模型和LAD模型展开了对异常点在线性模型中的识别问题的讨论,在总结前人工作的基础上,进行了推广与应用,得到LAD回归一系列的结果。第二章主要介绍了最基本的线性回归模型,当误差服从正态分布时,构造了统计量进行一个或多个异常点的假设检验。其中详细介绍了数据删除模型和均值漂移模型在检验异常的等价性作用。第三章介绍了LAD回归模型及其基本性质,在很一般的条件下证明了数据删除模型和均值漂移模型的等价性定理。而且在LAD回归模型中γ* mi =e?i(i),这一结果可以很好的解释数据删除模型和均值漂移模型之间的关系,以及两种诊断模型在统计诊断中的作用。第四章介绍了若干适用于LAD回归模型的诊断统计量,在似然距离的基本思想指导下,受似然比检验统计量形式的启示,提出一种新的影响度量:拟似然距离,它对误差项的分布没有什么要求,突破了似然距离在LAD回归诊断中的局限性。另外还研究了LAD回归诊断的Cook距离与影响度量FDi、FD1i等。我们知道LAD回归对于响应变量的异常影响较小,而对解释变量的异常较为敏感。在此,我们用一种简单的方法来克服此问题:把水平方向的偏差转换成垂直方向的偏差来处理。本文通过实际数据分析说明了此理论结果和方法的有效性与实用性。