21世纪将会是网络的世纪，随着网络化、信息化的不断加深，人们的工作生活越来越便捷并且多元化，与此同时，如何克制病毒在网络中的传播已经成为众多学者关注的热点问题。以往的适应网络病毒传播研究，只考虑节点动力学和网络动力学之间相互作用、相互反馈的机制，从断边重连这一方面考察网络拓扑动态改变对病毒传播行为的影响，而疏于考虑病毒在网络中传播存在时延的问题。但现实中，计算机网络的相邻节点之间不可避免的存在端到端时延，而异步元胞自动机允许网络节点不同步演化，这使得我们研究具有时延的自适应网络中病毒传播行为成为可能，这两者的共同考虑，也更加贴近实际的网络特性，故有重要的研究意义。本文的研究内容主要包括如下几个方面：(1)简单介绍元胞自动机和复杂网络动力学的相关研究背景与理论基础，描述同步元胞自动机中的格子、邻居形式及状态集等概念，通过对同步元胞自动机的分析，指出该模型的缺陷，然后引入异步元胞自动机的定义，介绍其转换函数、读函数、演化集合等基本概念，并比较它与同步元胞自动机的区别与联系，另外描述了复杂网络研究中的网络动力学和传播动力学的几种经典模型。(2)考虑适应网络中节点动力学和网络动力学相互作用、相互反馈的机制，基于异步元胞自动机理论提出一种在具有传播时延的适应网络中的病毒传播离散模型，并设定相应的元胞演化规则，命名为SIS-De（susceptible-infected-susceptible-delay）病毒传播模型。(3)针对上述建立的模型，我们先后用ER随机网络、WS小世界网络和BA无标度网络的规则特性来建立初始时刻的网络拓扑，对计算机病毒在其之上的传播动力学行为进行仿真分析，包括传播演化趋势、网络度分布及传播阈值三方面，结果发现由于健康节点规避病毒传播发生断边重连，以及传播时延的影响导致节点状态不同步演化，以上两点的综合作用使病毒的传播速率和爆发规模都降低了。