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设C是半对偶R-模.White[15]将Holm与Jqigensen的C-Gorenstein投射模和C-Gorenstein投射维数的概念推广到了非Noetherian环上.类似于[15]中的证明,相应的关于C-Gorenstein内射与平坦模与维数的结果也可得到.另一方面,沿着不同的环同态下的同调性质的变换已经成为了一个经典的研究领域.在本文中,我们来研究C与Gc同调维数沿着不同的环同态下的变换性质.