本论文主要介绍在关联电子体系中第一性原理计算方法的相关发展以及我们在该领域所做的一些尝试.在电子结构研究领域中,传统的密度泛函理论(LDA和GGA方法)对于弱关联体系非常成功,但对关联较强的体系却并不合适.为了解决该问题,各种各样的计算方法被提出来.　　 文中将介绍三种为研究关联电子体系电子结构而发展的办法,LDA+U方法,LDA+DMFT方法,LDA+Gutzwiller方法.这三种方法都可以看作是Hubbard模型和密度泛函理论结合的产物.Hubbard模型是用来描述强关联体系物理的重要模型.基于该模型的研究结果表明,强关联体系的电子行为可以用Hubbard模型得到很好的解释.要正确描述实际的强关联材料的电子结构,可以将Hubbard模型和密度泛函理论结合起来.在实际操作中,根据对于Hubbard模型处理方法的不同,就形成了不同的计算方法.例如,LDA+U方法是基于静态平均场方法,LDA+Gutzwiller方法是基于Gutzwiller变分方法,而LDA+DMFT方法是基于动力学平均场方法.　　 本论文中将重点关注这三种方法的特点和原理,并介绍我们在这些方法中的发展中所做的工作.我们将具体的方法应用到一些典型的体系中,来证明我们的实现的正确性和合理性.其中,LDA+U方法和LDA+DMFT方法有很多现有的实现,我们在这两个方法的发展方面做了一些衍生工作,例如将LDA+U方法应用到自旋轨道耦合体系,实现了全自洽的LDA+DMFT方法等等.本文中重点介绍的是我们首创的LDA+Gutzwiller方法及其应用.LDA+Gutzwiller是完全的变分方法,很好的适用于关联电子体系的基态性质研究.我们将证明该方法优于LDA和LDA+U方法,并且它对于基态研究的准确性可以和LDA+DMFT方法相比较.