【摘 要】
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在一个组合优化逆问题中,在当前的参数下给定一个可行非最优的解,我们的目的是尽可能小地修改当前的参数使得给定的可行解最优.修改参数的成本可以用例如赋权l1范数,赋权l2范数,赋权l∞范数以及赋权哈明距离等等不同的范数进行测量.在这篇文章中,我们关注带约束的赋权哈明距离下最小流逆问题.针对一般情况下有界的赋权瓶颈型哈明距离最小流逆问题,通过构造剩余网络N’（V,A’,u’,s,t）并将其修改为赋权网络
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在一个组合优化逆问题中,在当前的参数下给定一个可行非最优的解,我们的目的是尽可能小地修改当前的参数使得给定的可行解最优.修改参数的成本可以用例如赋权l1范数,赋权l2范数,赋权l∞范数以及赋权哈明距离等等不同的范数进行测量.在这篇文章中,我们关注带约束的赋权哈明距离下最小流逆问题.针对一般情况下有界的赋权瓶颈型哈明距离最小流逆问题,通过构造剩余网络N’（V,A’,u’,s,t）并将其修改为赋权网络N"（V,A",w,s,t）,找到时间复杂性为O（m+nkign）的强多项式时间算法1;针对带总和约束的赋权瓶颈型哈明距离下最小流逆问题,L.C.Liu等人[20]提出的算法2结果作为上界,算法1得出的结果作为下界,通过用二分法,找到时间复杂性为O（nmlogm）的强多项式算法3,并分三种情况证明了该算法的有效性;针对带瓶颈约束的赋权总和型哈明距离下最小流逆问题,找到强多项式时间算法4求解该问题,时间复杂性为O（nm）.
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