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本文研究生物荧光断层成像问题在扩散近似模型下的数学理论和重建算法。在理论上，本文提出并证明了该问题的等价矩形式，给出了点光源和球形光源的等价性理论，并研究了唯一性理论和局部稳定性理论。在数值计算方面，我们提出了积分方程算法并实现了两种迭代算法。对于每种算法我们都进行了数值模拟试验或实验模体数值试验。具体内容包括(1)基于扩散近似模型和Green公式，给出了生物荧光断层成像问题的矩形式，并证明了该形式与原问题的等价性。本文还给出了点光源和球形光源的等价性理论。
(2)基于偏微分方程的唯一性理论，给出了生物荧光断层成像中点光源和球形光源的唯一性理论一种新的证明方法，和以前方法相比，该方法具有更简单的形式。同时本文还研究了两种光源的局部稳定性结果。这些理论结果对于算法的提出和算法稳定性等方面的研究具有重要意义。
(3)基于扩散近似模型，实现了两种迭代算法：EM(ExpectationMaximiza-tion)算法和约束Landweber算法，具体进行了数值模拟试验和实验模体数值试验。
(4)基于生物荧光断层成像的等价矩形式，提出了积分方程数值算法，该算法将生物荧光断层成像问题转化为一个矩问题，然后将该问题进行离散，形成线性方程组并采用正则化方法进行求解。数值验证结果表明了该算法的可行性和高效性。这种方法在并行重建和多光谱方面有一定优势。