本文主要利用线性矩阵不等式技术和Lyapunov稳定性理论分别研究了连续和离散状态下线性与非线性时滞广义系统的状态反馈H<,∞>控制问题． 第一部分，研究了线性时滞广义系统的状态反馈H<,∝>。控制问题．首先，给出了系统容许且具有H<,∝>范数约束的充分条件；其次，设计了无记忆状态反馈控制律，该控制律保证了闭环系统具有上述H<,∝>。性能，并应用所得到的线性矩阵不等式的解设计了相应的控制器，得到了系统的状态为稳定的结论；最后，给出的仿真例子说明了结果的可行性． 第二部分，研究了一类时滞非线性广义系统的状态反馈H<,∝>控制问题．此类系统的状态方程可以分成线性部分和非线性部分．在一定的条件下，利用不等式技术将非线性部分转化成了线性问题，并应用Lyapunov稳定性方法设计了非线性广义系统的H<,∝>状态反馈控制器，从而得到了时滞非线性户卜义系统的闭环系统的状态为稳定的充分条件． 第三部分，研究了离散状态下线性和非线性广义系统的<,∝>控制问题．设计出状态反馈控制器，得到了时滞离散广义系统在控制律的作用下是容许的且满足H<,∝>范数约束的若干结果，其结果容易在计算机上实现． 最后，在总结全文的基础上，指出了有待进一步研究的若干问题.