随着科技的发展和计算机的广泛应用，在科学和工程领域一个最重要，最具挑战的问题就是对非线性方程求解。特别是有关近代物理和科学工程计算中的一些关键问题，归根结底都依赖于某些特定的非线性方程的求解。非线性问题在现代科学计算中占有相当重要的地位，由实际问题经过数学模型化后的方程大都是非线性的，所以近年来如何对非线性方程求解成为人们研究的焦点。而迭代法是求解Banach空间中非线性方程f (x)=0解的最常用最有效的方法，但是迭代法的优劣对于非线性问题的求解速度的快慢和结果的好坏有很大的影响。近几十年来，迭代法的研究日益成为解决各种非线性问题的核心，所以迭代法的研究有着十分重要的科学价值和实际意义。近些年来，科学技术和计算机的快速发展有力地推动着非线性问题的发展。有些经典的方法经过严格的实践检验后，显露出若干缺陷。例如，收敛阶高，但计算效率低下，或者收敛阶低，可计算效率高等，尤其是在大规模计算中，计算效率显得至关重要，为此人们通常根据具体的问题选择相应的迭代算法，以尽量提高计算效率。所以，衡量一个迭代法的优劣，要兼顾收敛速度和计算效率，我们研究的重点就是去寻找收敛速度快且计算效率高的迭代法，所以从实际出发，进行具有高计算效能的迭代算法的研究具有重要的科学价值和实际意义。本文主要做了两个方面的工作：一是对已有的一个非线性方程求根的迭代公式进行改进，改进后所得的迭代公式比原迭代公式有更高的计算效率；二是基于Padé逼近理论得到两个非线性方程求根的新迭代公式，并给出了迭代公式收敛阶的证明。