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AdS/CFT对偶是当代高能物理的一个重要成果，它告诉我们某种N+1维的引力理论和N维的量子场论是等价的。它在最近20年被广泛应用于凝聚态、粒子物理的诸多分支，最近又有一个新的应用方向:全息复杂度。 量子复杂度被引入黑洞物理是为了量化解码霍金辐射的难度有多大，但后来发现它同样有助于我们理解黑洞视界后面的物理。 本文总结了全息复杂度最近几年的主要进展:CV猜想和CA猜想、计算复杂度在晚时极限下的变化率、全息复杂度的形成、全息复杂度的时间依赖等。然后受此启发，我们尝试将这些结果推广到其他引力背景下，取得了一些新的结果，检验和修正了他们前面的一些猜想。具体如下: (1)我们利用CA猜想计算了RN带电黑洞，旋转的BTZ黑洞，Kerr-AdS黑洞等的复杂度在晚时近似下的增长，然后对劳埃德边界作了一定的修改，提出了一个新的边界。 (2)我们研究了两种不同的Einstein-Maxwell-Dilaton背景下的全息复杂度增长。我们计算了AdS伸缩子黑洞下的全时复杂度增长率，发现它是从上面接近晚时极限的。我们计算了渐进Lifshitz背景黑洞的复杂度增长率，发现在晚时极限下它是违背劳埃德界限的;在全时的情况下，它也是从上面接近晚时极限，但当临界指数z很大时候会有一些新的特征。