相比整数阶微分方程而言,分数阶微分方程能更准确地描述来自实际问题的很多非线性问题.因此针对分数阶微分方程的研究具有很强的现实意义与研究价值.本文主要研究一类带脉冲的含多基点分数阶导数的非线性微分方程的边值问题和一类含常系数的非线性分数阶Langevin方程的反周期边值问题的解的存在性.由于Mittag-Leffler函数在含常数项的分数阶微分方程的研究中起到了关键的作用,故我们首先研究了 Mittag-Leffler函数Eβ(z)和Eβ,θ(z)在(β，θ∈(1，2))的相关性质.其次,我们研究了以下含多基点分数阶导数的非线性脉冲微分方程的边值问题:cD*αx(t)=q(t)f(t,x(t),cD*γx(t)),cD*γx(t)),a.e.t∈Jl:=(0,1]\{t1,t2,…,tm},△x(tk)=Ik,△xl(tk)=Ik,k=1,2…,m,x(0+)=0,cxl(0+)+dcDtmβ+x(1)=0,其中α∈(1,2),β,γ,α-β∈(0,1),α-γ∈(1,2),cD*α是 Caputo分数阶导数,△x(tk)表示函数x在tk处的跳跃.在对f给出的较弱假设条件下,通过Schauder不动点定理来刻画上述问题的解的存在性.最后,我们研究了以下含常系数的非线性分数阶Langevin方程的反周期边值问题:cDoα+(cDo+β+λ)u(t)=f(t,u(t)),t∈J:=(0,1],(?)其中 α,ξ∈(0,1),β,α+β∈(1,2),λ＞0,0＜α+ξ-αξ＜1.cDo+*为 Caputo分数阶导数,HDo+ξ,α是Hilfer分数阶导数.我们在f(t,u(t))的较弱假设条件下,得到了该问题的解的存在性定理.