在单复变中，凸函数和星形函数有着密切的关系：即Alexander定理.但在多复变中，两者没有相应的关系定理，探索两者的关系将是一个很重要的研究课题。Loewner理论是多复变函数论的重要组成部分，而Roper-Suffridge算子在由单复变数的双全纯函数构造多复变数的双全纯映照中有着至关重要的作用，本文在已有结果的基础上给出了多复变的Alexander型定理.即给出了Cn中单位球Bn和有界平衡拟凸域Ω上星形映照的构造，以及有界完全Reinhardt域Ω上的Roper-Suffridge算子的性质。全文共分三章： 第一章，介绍了多复变几何函数论的发展背景，本文所用到的一些记号、基本概念、定义、所用的一些定理及本文的主要结果。 第二章，给出了多复变中的Alexander型定理，即构造了一种新的Roper-Suffridge算子F(z).利用星形映照的参数表达式，给出了该算子在单位球Bn上和有界平衡拟凸域Ω上保持星形性的新的证明方法。 第三章，在师兄陈慧勇的硕士毕业论文的基础上我们证明了一般形式的推广的Roper-Suffridge算子在有界完全Reinhardt域Ω上保持ρ次的抛物形的β型螺形性质。