【摘 要】
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本论文由三章组成，主要研究了一类具有任意时滞的神经网络的周期解的存在性及其全局指数稳定性，二阶泛函微分方程边值问题多重正解的存在性，并得到了一系列新的结果。
本论
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本论文由三章组成，主要研究了一类具有任意时滞的神经网络的周期解的存在性及其全局指数稳定性，二阶泛函微分方程边值问题多重正解的存在性，并得到了一系列新的结果。
本论文的结构如下：
第一章，给出本文所必须的预备知识，介绍了M矩阵，正矩阵与正向量的概念及其相关理论，Fredholm算子的定义，延拓定理，Arzela-Ascoli定理及一些不动点定理。
第二章，以M矩阵及延拓定理的理论为基础，讨论了一类更为广泛的具有任意时滞神经网络系统的周期解及其全局指数稳定性，所得结果改进和推广了文献[1-3]和文献[7]的相关结论。
第三章，利用几个不动点定理，建立下列二阶泛函微分方程边值问题存在多重正解的充分性。其中，J=[0，T]，λ1λ2≠0，λ∈R，xt(θ)=x(t+θ)，xlt(θ)=Xl(t+θ)，θ∈[-τ∈[τ，0]，f：R×D×D→R.所得结果是新的。
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主要结果如下。
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