数学课堂教学中,学生不可避免地会产生错误,错误本该成为学生了解自己不足的明灯,但实际课堂存在着教师为保证教学的顺利进行而回避学生错误、对错误资源低效利用的现象。因此,研究学生在课堂中出现的各类错误,进行科学、合理的归因,并研究如何利用反馈这一教学行为来引导学生的自我修正,提升学生的反思能力,形成学生的深度学习具有重要的实践价值和理论意义。将数学课堂学习错误分为知识性、逻辑性和策略性三种错误类型,选取优秀青年教师的初中数学代数概念课和几何概念课各6节,通过现场观察和视频拍摄的方式记录下课堂教学过程,采用录像分析和实录统计相结合的研究方法,对教师课堂反馈行为进行实录、编码和分类,深入分析12节初中数学概念课的不同教学环节中学生回答错误时教师反馈行为的层次、类型及表现形式等,由此得出结论和启示。研究发现在代数概念课中教师反馈行为的表现形式丰富,针对学生特征反馈形式有差异,且以质疑型反馈为主,高水平反馈次数多于低水平反馈次数;在教学环节中主要出现在“概念应用”,“概念联结”用时最少,多以“提醒错误→启发思考→学生表达→积极肯定”形式呈现;在几何概念课中教师及时追问引导学生深入思考,以质疑型反馈为主,高水平反馈次数明显多于低水平反馈次数;在教学环节中教师反馈主要出现在“概念应用”环节,“概念呈现”环节占比最少,多以“深入追问→学生表达→肯定强化→概括说明”形式呈现。错误之于学习如同一块璞玉,教师要透过表象看到其背后的价值,还远需要挖掘和珍视。对于学生出现的课堂错误,教师要灵活采用多种反馈形式,激发学生深度学习;适时应用不同水平的启发性反馈,培养学生高阶思维;合理利用错误资源的及时性反馈,提高学生反思能力。