【摘 要】
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本文主要研究如下各向异性非牛顿微极流体方程组的初边值问题:（?）其中Ω（?）R~3为一个边界充分光滑的有界区域,QT=Ω×[0,T],ΓT=（?）Ω×[0,T];该模型中未知向量函数u表示流体速度,w表示角速度;Diu=（（?）iu1,（?）iu2,（?）iu3）,P为压力项;函数f,g为给定的外力项;指数qi满足1＜qi＜∞（i=1,2,3）,为给定的常数;ν1,μr,ν2分别表示动运黏性系数、
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本文主要研究如下各向异性非牛顿微极流体方程组的初边值问题:（?）其中Ω（?）R~3为一个边界充分光滑的有界区域,QT=Ω×[0,T],ΓT=（?）Ω×[0,T];该模型中未知向量函数u表示流体速度,w表示角速度;Diu=（（?）iu1,（?）iu2,（?）iu3）,P为压力项;函数f,g为给定的外力项;指数qi满足1＜qi＜∞（i=1,2,3）,为给定的常数;ν1,μr,ν2分别表示动运黏性系数、涡旋黏性系数和自旋黏性系数,均取常数.对上述模型,我们对方程构建逼近解,对逼近解做估计,对逼近解取极限,应用Galerkin方法和单调算子理论,克服方程组的强非线性及强耦合性带来的困难,证明方程组弱解的存在性,并将结果与各向同性情形进行比较.最后给出方程的能量不等式,证明解关于时间具有指数退化性.
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