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非线性Schrodinger方程是数学物理中一类重要的非线性演化方程，在量子力学、非线性光学、电磁学、等离子体理论、固体物理以及玻色一爱因斯坦凝聚等众多领域中得到了广泛应用.而这类演化方程在各领域的应用是以其解的存在性为前提，因而对方程解的存在性的研究具有重要的意义.自上世纪二十年代以来，数学物理界一直关注和研究这一课题.本文在非线性项非常一般的条件下,用不动点理论证明了一类非线性Schr¨odinger方程在n(n≥3)维区域Rn上有界径向收敛正解的存在性。