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本文考查了在多维相依情形下的总理赔量的分布计算的一些问题。在第二章在理赔次数概率分布相对简单的情形下，给出了一类复合分布总理赔量的多维连续递规算法。第三章将Hesselager’s(1994)和Wang&Sobrero’s(1994)的递归算法扩展到每次的理赔量是一个随机向量的情形.特别的，可以得到Sundt(1999)和Ambagaspi-tiya(1999)的相应结果。第四章考察了理赔次数相依情形下的总理赔量的递归算法。第五章考虑了理赔量为负的情形下的一些结果。最后，给出了两个具体的数值实例来说明如何用递归算法来计算复合分布的概率分布。