【摘 要】
：
本硕士论文主要研究求解四元数张量方程A*NX=B的最小二乘问题,其中*N表示两个张量的Einstein积.首先,我们结合四元数张量复表示,将四元数张量方程A*NX=B转化为复（实）张量方程,利用张量的Moore-Penrose广义逆求出它的最小二乘解,并给出相应的数值算法和数值例子;其次,我们结合一种实张量和向量的乘积将四元数张量方程A*NX=B转化为实张量方程,利用矩阵的Moore-Penros
论文部分内容阅读
本硕士论文主要研究求解四元数张量方程A*NX=B的最小二乘问题,其中*N表示两个张量的Einstein积.首先,我们结合四元数张量复表示,将四元数张量方程A*NX=B转化为复（实）张量方程,利用张量的Moore-Penrose广义逆求出它的最小二乘解,并给出相应的数值算法和数值例子;其次,我们结合一种实张量和向量的乘积将四元数张量方程A*NX=B转化为实张量方程,利用矩阵的Moore-Penrose广义逆求出它的最小二乘（Hermite）解和超对称最小二乘解,并给出相应的数值算法和数值例子.在第一章里,我们介绍本论文的研究背景、目的、数学符号,以及四元数张量基本概念与性质.在第二章里,我们在介绍四元数张量复表示的基础上,研究四元数张量方程A*NX=B的极小范数最小二乘解、极小范数最小二乘纯虚解和极小范数最小二乘实解,并给出求解的数值算法和数值例子.在第三章里,我们介绍一种实张量和向量的乘积,研究四元数张量方程A*NX=B的Hermite最小二乘问题,并给出求解的数值算法和数值例子.在第四章里,我们利用这种实张量和向量的乘积,研究四元数张量方程A*NX=B的超对称最小二乘问题,并给出求解的数值算法和数值例子.在第五章里,我们总结本文的研究成果和展望今后努力的方向.
其他文献
我国铁路运输规模庞大,因而列车常于复杂环境穿行,加之车辆运营速度不断提升,使得列车轴承的服役条件愈加恶劣。一旦轴承结构状态退化,可能为行车安全埋下巨大隐患,导致脱轨、侧翻等事故发生,因此,对轴承的服役状态进行监测,诊断其早期故障并提前预警是规避重大风险的有效手段。本文以高速列车轴箱轴承故障诊断为主要研究内容,依托离散熵算法提取轴承振动信号的关键特征,并以此为基础结合特征评估及各类机器学习算法构建智
气动阻力是影响高速列车提速的关键气动指标之一,良好的阻力特性是列车节能环保的重要标志。随着列车速度越高,气动阻力占列车总阻力比值也越高。因此,气动减阻研究是提升列车速度、降低能耗、提高经济效益重要的技术手段。本文采用CFD数值仿真方法,基于动网格技术,对分别安装不同几何形状的仿生鱼尾结构尾部扰流板情况时的高速列车气动阻力展开研究,主要研究结果如下:（1）研究了尾部没有安装扰流板时列车周围流场结构及
电子服装能够在保持舒适性的同时提供多种多样的智能化服务,人们对其热情高涨,应用于可穿戴智能纺织品的电子器件也越来越多样化和柔性化。现阶段柔性电子器件受限于它们的结构和尺寸,大多以片状或块状的形式和织物直接缝合或者直接贴合在织物表面。这些方法制备的电子服装很大程度上使服装损失了其原本具有的透气性和舒适性。织物表面的柔性电子也会面临着服用过程中摩擦的损害,更重要的是,大多数电子器件都是不耐水洗的,这限
有效消除涤纶纤维织物上存在的静电积累是纺织领域研究的热点课题。应用抗静电剂是消除涤纶纤维织物静电的主要方法之一。然而,目前市场上的抗静电剂普遍存在耐水洗性能差,抗静电效果不均匀缺陷。本研究合成一种季铵盐耐洗型高分子抗静电剂,研究其结构与性能,并应用这种新型抗静电剂对涤纶织物进行整理,考察了其抗静电效果、耐水洗涤效果,并与市面上同类产品进行比较,综合评价其性能。（1）以三乙醇胺和己二酸为原料,在对甲
涤/棉针织物是一种用量较大的纺织服装面料,国内染厂染色工艺普遍采用分散/活性两浴两步法染色,染涤→水洗→碱性还原清洗→水洗→热水洗→酸性→染棉→洗水→皂洗→固色,这种染色工艺流程比较长,水电汽消耗较多,污水排放量较大,生产效率低下,不符合纺织印染清洁生产和节能减排的要求。本课题设计、合成一种新颖的涤/棉针织物一浴免还原皂洗剂用于涤/棉染色针织物皂洗,染厂采用染涤→染棉→免还原皂洗剂皂洗→固色新工艺
近年来,纳米材料由于优异的光电性能受到研究人员的广泛关注,例如使用溶剂热法制备的微纳钼酸盐荧光粉,由于其粒径在微纳米级别,避免了在LEDs封装过程中由于荧光粉颗粒过大造成的沉降问题。再例如全无机铯铅卤化物（CsPbX3,X=Cl,Br,I）钙钛矿量子点拥有发光效率高、半峰宽窄和发光可调等优点,但由于它的形成能低导致稳定性较差,限制了其在光电器件中的应用。为了提高CsPbX3的稳定性,将其和玻璃复合
随着铁路快速发展,铁路桥梁在线路中的占比越来越高。风雨环境下,强风驱动降雨使得脉动风的湍流效应恶化,加剧其对结构的冲击作用,使得风雨联合作用下桥上列车动力学问题将愈发突出。因此,分析强风降雨等恶劣天气环境对高架桥梁上运行的城际列车动力学特性影响,已成为当前列车运行安全研究中重要的课题之一。本文采用数值仿真方法,分析风雨环境对桥上列车气动特性影响,研究风雨联合作用下列车所受气动载荷随环境特征参数的变
本硕士论文主要研究约化双四元数的实矩阵和复矩阵、约化双四元数矩阵的指数函数、分裂四元数t-相似和t-伪相似等内容.本文的结构安排如下:第一章,主要介绍四元数、约化双四元数及分裂四元数产生的背景并提出自己的研究方向等.第二章,主要介绍约化双四元数和分裂四元数的相关概念与性质.第三章,主要研究约化双四元数的代数性质.首先,通过约化双四元数的实矩阵和复矩阵表示,引入Moore-Penrose逆的概念.我
本论文主要研究以下两方面内容:首先,2015年,M.Tkachenko和I.S′anchez在国际知名期刊《Topology and Its Application》中提出以下公开问题:设G是满足Hausdorff分离公理的仿拓扑群,且具有可数Hausdorff数,则G中每一个有界子集是强有界的吗?我们给出此问题的部分回答;其次,我们研究了特征（或权势）小于等于任意基数κ乘积仿拓扑群子群的刻画.本
本文主要研究了整函数与亚纯函数的q差分多项式的值分布与唯一性定理、Hayman猜想的q差分多项式的值分布与唯一性定理、一类有限对数级为λlog（f）超越亚纯函数的零点分布.这些是近年来复分析研究者所感兴趣的一些问题.本文的撰写安排如下.第一章介绍复域差分方程、q差分方程的研究,以及与之对应的唯一性理论的差分模拟的研究背景以及其现状.第二章简单介绍Nevanlinna理论及其差分模拟中的一些基本概念