本文考虑了一个风险敏感随机控制问题,研究的是当金融市场中存在相关噪声的情况下的最优投资问题。首先从一个问题出发,我们考虑在金融市场中只有一个风险资产和一个非风险资产的情况,其中非风险资产以债券为代表,收益率固定,风险资产以股票为代表,它的价格受两个相关因素影响而上下波动,相关系数为常数ρ。投资者的目标是合理分配投资于风险资产的财富比例来最大化终端时刻的投资效用,本文中对于投资函数的刻画选取了 HARA型效用函数。我们通过扩维的方法,得到了这类问题一个新的最大值原理,其中伴随方程和最大值条件很大程度上依赖于风险敏感参数和相关系数。推导过程中我们利用最大值原理和动态规划原理的关系对伴随变量进行了变换,消除了不必要的扩充的状态分量所带来的计算量,这也使得我们需要在值函数绝对光滑的情况下来考虑问题。之后我们将得到的最大值原理应用到了 一个有相关噪声的最优投资问题上,并且证明了在风险敏感参数和相关系数满足一个关键条件的情况下,我们可以得到具有反馈形式的一个最优投资策略。金融市场中影响股票价格的因素多种多样,并且往往呈现出一定的相关性,所以这对于解决金融市场中股票价格受两个相关因素影响时,投资者的决策分析有很大的指导意义。本文最后给出了数值模拟结果和图像,从而清晰地解释了风险敏感参数和相关系数对最优投资策略带来的改变以及敏感性。