我们研究了耦合腔阵列系统中所发生的莫特绝缘到超流相变的刻画和探测。在单腔中含有单个二能级原子的耦合腔阵列系统中，我们研究了两个非局域的可观测量，两原子之间的纠缠度以及光子干涉条纹的可见度。用这两个可观测量和局域的序参量，激发粒子数的涨落作比较时，理论和数值结果表明这三个量都可以用来刻画莫特绝缘态到超流态的转变。当系统变为单腔中含有多个原子数且不同腔之间的原子数不相同时，数值结果显示，即使在小系统中，虽然二能级原子的数目很少，但是相邻腔里原子数的涨落将引起排斥相互作用的涨落，从而导致莫特绝缘态，超流态以及第三态的出现。对于第三态，光子将凝聚在含原子数较多的腔里。同时，两原子之间的纠缠度以及光子干涉条纹的可见度也将表示出一些新的性质。我们还研究了有限格点系统中莫特绝缘态到超流态转变的相图的构造以及观测。数值结果表明，通过引入一个和研究系统弱耦合的超流系统，所得到的两系统之间的约瑟夫森流正比于通过引入一个外场所得到的超流序参量。根据这个正比性，我们提出了一个近似非破坏性测量的方案来研究有限系统中的莫特轮。在小系统中得到的结果显示出了大系统的一些迹象。所得到的莫特轮的轮廓类似于通常热力学极限下得到的莫特轮的轮廓，打开了在小量子器械中探测莫特绝缘态到超流态转变以及相应的超流序参量的可能性。