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本文主要研究了结合代数及双自由模上的Grobner-Shirshov基理论。得到辫子群Bn，Bn型辫子群B（Bn），辫子幺半群B+n，半单李代数sl2上的既约模，Kac-Moody代数上的Verma模及Sabinin代数的泛包络模上的Grobner-Shirshov基，进而得到它们的一组正规形式.证明了由两个元生成的度不大于3的一关系群可以嵌入到具有Bokut正规形式的群的HNN-扩张塔中.
全文分为五个部分.
前言部分详细地介了Grobner-Shirshov基理论的研究情况，以及本文所解决的主要问题，研究成果及意义。
第一章是相关的基本概念和预备知识，主要给出自由结合代数上的Grobner-Shirshov基理论。
第二章研究某类一关系群上的性质。由Magnus的方法及Grobner-Shirshov基理论，我们证明由两个元生成的度不大于3的-关系群能够嵌入到群的HNN-扩张塔。而扩张塔中每个群都具有Bokut正规形式。
第三章给出辫子群Bn的Adyan-Thurston及Bn型辫子群B（Bn）的表示，由Grobner-Shirshov基理论求出它们在这种新表示方法下的Grobner-Shirshov，从而分别得到它们的一组正规形式.同时，还给出了辫子幺半群B+3及B（B+3）的希尔伯特序列。
第四章研究了结合代数上的Grobner-Shirshov基理论，自由左模上的Grobner-Shirshov基理论及双自由模上的Grobner-Shirshov基理论之间的关系。作为应用，本文给出了半单李代数sl2上既约模，Kac-Moody代数上的Verma模及Sabinin代数上泛包络模的基底。