识别网络中重要节点的问题在社会和经济生活中有着重要的作用,近几年已经得到广泛的研究。节点的重要性也称“中心性(centrality)”,是网络分析领域的一个重要问题。这不仅因为其重大的理论研究意义,更因为其广泛的实际应用价值。它有很多应用,比如,控制爆发传染病、为电子商务产品做广告、预测流行的科学出版物、控制谣言的传播等。对于重要节点寻找问题有各种算法,从简单的计数邻居节点的数目到复杂的算法。目前识别网络中重要节点最常用、最经典的算法有degree centrality、betweenness centrality、closeness centrality、PageRank算法等。其中,PageRank算法在实际中有广泛应用,Google搜索引擎成功地将其用于对网页进行排序。在PageRank算法或其他基于随机游走的中心性方法的随机游走过程中,随机游走者总是从其邻域中随机地选择下一个到达的节点。但在现实世界中,这种选择更可能具有“倾向性”。例如,信息在两个更亲密的朋友之间传播得更频繁。因此,在本文中,我们提出了两种新的考虑到这种“倾向性”的节点中心性方法,即DPRank centrality和ECP-Rank ccntrality。DPRank centrality的主要思想是,为了使信息可以迅速传播,random walker不再从邻居节点中随机选择下一个节点,而是有远见地倾向于转移到具有更大度的邻居节点(或者在有向网络中转移到出度更大的节点),即random walker从当前节点vi转移到它的邻居节点vj的倾向性,与邻居节点vj的(出)度成正比。可以看出,DPRank中心性方法不仅考虑了节点的一阶邻居,还考虑到了节点的二阶邻居(即邻居的邻居)的信息。ECP-Rank centrality的主要思想是,random walker不再从邻居节点中随机选择下一个节点,而是有倾向性地通过走“重要的”边来到达下一个邻居节点,边的重要性我们通过采用边重要性指标(或中心性指标)来进行衡量,如Jaccard指标、Bridgeness指标、Degree product指标和Estrada指标等,即random walker从当前节点转移到它的邻居节点的倾向性,与他们之间边的“重要性”成正比。以上两种方法均是通过定义新的转移概率矩阵,重新衡量了复杂网络中顶点的重要性。转移概率矩阵的转置矩阵对应于最大特征值1的特征向量,即为网络中各节点重要性的得分。我们将DPRank centrality和ECP-Rank centrality,以及几个经典的节点中心性方法应用于多个真实网络,通过计算SIR传播模型所得的标准排序和不同中心性方法所得结果之间的Kendall系数,验证了DPRank centrality和ECP-Rank centrality两种新方法的优势。本文的创新之处在于,在随机游走过程中,将random walker在顶点之间转移的倾向性考虑在内。据我们所知,这是第一次将节点中心性与边中心性相结合的节点中心性衡量方法。从试验结果来看,DPRank算法和ECP-Rank算法的结果比其他算法结果准确性高。