心电图检查是心血管疾病诊疗中一种常用的无创检测方法,医生可以通过观看心电图机记录心脏跳动所产生的心电信号对心脏状况进行诊断。但是,心电信号是一种低幅值、低频率、低信噪比的微弱生理信号,在采集过程中容易受到各种噪声的污染,因此,研究心电信号降噪技术对于提高心电图诊断可靠性具有重要的研究意义。本文主要工作如下:（1）非线性扩散模型的扩散函数带有峰位置反馈,因此具有较好的保峰能力,为此,本文开展了基于经典非线性扩散模型的心电信号降噪研究。首先给出了经典非线性扩散模型的显式差分格式和半隐式差分格式。为了避免求逆矩阵运算,应用“追赶法”改写半隐式差分格式,从而突破了算法对信号长度的限制;其次是扩散函数的设计,给出了三种扩散函数,并对三种扩散函数的有效性做了分析,通过对参数?的讨论,给出了一种全局参数的设定方法,通过QRS波群的检测给出了一种分段设置扩散函数的方法;最后验证了算法的有效性并同已有的主要方法进行了对比,结果表明经典非线性扩散模型相较于其他方法在信噪比提高(SNR_{im p})和均方误差（MSE）两个指标下,对大部分信号有更优的结果。（2）大量文献表明分数阶模型较整数阶模型具有更好的性能,为此,本文开展了基于时间分数阶非线性扩散模型的心电信号降噪研究。时间分数阶非线性扩散模型是将经典非线性扩散模型左边的时间导数用分数阶导数替换得到的,当左边的时间分数阶导数的阶次小于1时,称为次扩散模型;当左边时间分数阶导数的阶次大于1时,称为超扩散模型。本文给出了时间分数阶次扩散模型的显式算法和半隐式算法,超扩散模型的显式算法和半隐式算法,验证了算法的有效性,并讨论了分数阶阶次对降噪性能的影响,实验表明,时间分数阶阶次为1.05至1.1时,时间分数阶非线性扩散模型要略优于经典非线性扩散模型。最后验证了算法的有效性并同已有的主要方法进行了对比,结果表明时间分数阶非线性扩散模型相较于经典非线性扩散模型以及其他方法在信噪比提高(SNR_{im p})和均方误差（MSE）两个指标下,对全部信号有更优的结果。